半減期について記載します。
半減期とは、放射性物質が壊変して元の半分になるまでの時間です。放射性物質が半分になると、発生する放射線の本数も半分になります。放射線の本数が半分になるということは光子束密度(フルエンツ率)が半分になるということです。
●壊変前の放射性物質
●壊変後の放射性物質
→放射線
半減期Tを用いた２つの式を記載します。
必ず暗記しましょう。
①放射性物質(半減期T)の持つ放射能を求める式
放射能は単位時間[s]の放射性物質の壊変数です。よって、半減期も単位を秒[S]に変換してから式に代入しましょう。1[年]=3.15×10^7[秒]は覚えておいた方が良いでしょう。
A[Bq]=放射能
In2=0.693
6×10^23=アボガドロ係数
W[g]=放射性物質の重量
M=放射性物質の質量数
T[s]=半減期
②放射性物質(半減期T)のt時間経過後の放射能を求める式
半減期Tと経過時間tの単位を合わせるよう注意しましょう。
A'[Bq]=t[時間]経過後の放射能
A[Bq]=放射性物質初期の放射能
t=経過時間
T=半減期
[平成20年度物理科目より]
10GBqの241Amの質量[g]として、最も近い値は次のうちどれか。ただし、241Amの半減期を1.4×10^10s、アボガドロ係数を6×10^23/molとする。
(1)4×10^-5 (2)2×10^-4 (3)6×10^-3 (4)8×10^-2 (5)1×10^-1
[解説]
先ほど説明した①放射性物質(半減期T)の持つ放射能を求める式を使用します。
本問により求めらている値は上式のW[g]です。上式をW[g]を求める形に直した上で、問中で与えられた値を代入すると10GBqの241Amの質量W[g]は以下のように求められます。
よって、答えは(4)となります。
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