壊変定数λと放射能について解説します。
壊変定数λを使用した放射能を求める式
がなぜこの形になるのか順を追って理解しましょう。
放射能は単位時間あたりの原子壊変数(放射性物質の原子が減る数)であり、壊変定数を用いて以下式となります。
これを変換すると以下式となります。
変換手順は以下を参照ください。
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次に、半減期T経過時の原子数より壊変定数λを導出します。
半減期Tは原子数が半分になるまでの時間なので以下の様になります。
先ほど記載しましたように放射能Aは単位時間あたりの原子壊変数です。
半減期Tを用いて表した壊変定数λを以下の様に放射能を示す式に代入します。
上式の原子数Nをアボガドロ定数を使った値に変換します。
よって放射能を求める式は
となります。
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